package Tree.BST;


import Utils.TreeNode;

/**
 * 二叉树的最近公共祖先
 * 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
 *
 * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
 *
 * 例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
 * 输出: 3
 * 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
 * 示例 2:
 *
 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
 * 输出: 5
 * 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 *
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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 */
public class lowestCommonAncestorI {
    /**
     * 方法一
     * @param root
     * @param p
     * @param q
     * @return
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (isRightNode(p, root.right) && isRightNode(q, root.right)) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        if (isLeftNode(p, root.left) && isLeftNode(q, root.left)) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        return root;
    }

    private boolean isRightNode(TreeNode node, TreeNode right) {
        if (right == null) {
            return false;
        }
        if (node == right) {
            return true;
        }
        return isLeftNode(node, right.right) || isLeftNode(node, right.right);
    }

    private boolean isLeftNode(TreeNode node, TreeNode left) {
        if (left == null) {
            return false;
        }
        if (node == left) {
            return true;
        }
        return isLeftNode(node, left.right) || isLeftNode(node, left.right);
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestorI(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }
        TreeNode left = lowestCommonAncestorI(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        return left == null ? right : right == null ? left : root;
    }
}
